一、标准编号及标准名称
由中国国际科技促进会归口管理、东北大学提出的《金属露天矿开采方案整体优
化设计指南》（T/CI 437—2024）团体标准，于2024年8月1日
正式发布实施。
二、标准制定背景
新时代全球矿业发展将全面进入“绿色、低碳、智能、安全、高效”的全新历史阶段。露天开采是我国矿产资源开采的重要方式，为解决我国露天开采面临的开采设计无法全要素整体优化、矿产资源综合利用效率低等迫切问题，规范露天矿设计优化方法，大力发展露天矿多要素整体开采优化技术，革新露天开采设计及生产模式，提高矿山整体经济效益。
三、规程制定的必要性
在露天矿的规划设计实践中，传统的做法是：先设计境界并确定生产能力，然后编制采剥进度计划来确定每年的采、剥位置并进行生产剥采比均衡，最后给出满足采剥计划的设备配置（不考虑设备生产能力和运营成本随役龄的变化）。境界、生产能力、开采顺序、开采寿命和设备配置五要素之间的设计是独立进行的。然而，研究表明这五大要素是相互作用的，独立的分别设计得不到全局最优方案。
鉴于此，该标准从经济效益最大化出发，兼顾资源综合利用效率，形成了露天矿多要素整体优化规范，为我国露天矿精准、高效开采和评价提供依据。
四、编制过程
在编制过程中，充分考虑了规程的目的和必要性，对当前市场上已有的相关技术标准和应用进行调研，了解国内外在露天开采方面的最新进展和趋势最终形成了《金属露天矿开采方案整体优化设计指南》标准编制具体如下：
1、前期准备工作
项目立项前，标准编制小组查阅、研读相关国内外文献，广泛收集金属露天矿开采方案整体优化设计指南相关的材料和数据。同时，小组成员构思系统的框架及模块，进行系统建设需求分析。并与该领域的相关专家和用户进行调研、交流，广泛征求标准制定方面的意见和建议，以确保团体标准的科学性和实用性。
2、标准起草过程
团体标准立项通知公示后，标准编制小组首先组织了标注制定工作会议，各编写人员根据工作计划分工和编写要求开展了相关工作。在标准起草期间，编制小组主编单位及参编单位组织了数次内部研讨会和专家咨询会，经过多次修改，于2023年11月完成了标准初稿及编制说明的撰写⼯作。
3、工作计划
标准立项后计划6个月完成。
计划2024年1月提交标准初稿，2024年3月提交征求意见稿，2024年5月提交标准送审稿，2024年7月提交标准报批稿，2024年8月标准发布。
五、标准主要内容
本标准适用于国内金属露天矿开采设计和评价
1、主要架构
本标准按照GB/T 1.1-2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草，主要章节内容包括范围、规范性引用文件、术语和定义、总则、露天开采概述、最终境界优化、境界优化与边界品位、生产计划优化、最终境界与生产计划的整体优化、开采设计要素与设备配置的整体优化等。
2、主要技术内容
本标准规定了最终境界优化、境界优化与边界品位、全境界开采的生产计划优化、最终境界与生产计划的整体优化、开采设计要素与设备配置的整体优化的技术要求等。
六、标准实施意义
1、资源利用率提升：通过优化设计，可以合理安排矿体开采顺序和方式，提高资源的回收率，减少矿石的浪费，实现矿产资源的可持续利用。
2、经济效益改善：优化开采方案能够降低生产成本，提升经济效益。通过科学规划开发计划，可以减少不必要的开支，提高矿山的整体收益。
3、环境影响减小：系统的优化设计可以在开采过程中考虑环境保护因素，采取合理的地质工程技术手段，减少对生态环境的破坏，推动绿色矿业的发展。
4、安全性提高：金属露天矿的开采过程涉及多种风险，优化设计指南可以帮助制定更为合理的开采方案，提高作业安全性，保障工人生命安全。
5、技术规范化：制定完善的设计指南有助于行业内的技术标准化和规范化，使得不同矿山之间在开采方案上有一定的统一性，便于管理和监控。
6、政策与法规遵循：符合国家及地方相关政策法规要求，有助于企业在合规经营中提高竞争力，减少因违规可能带来的法律风险和经济损失。
7、行业可持续发展：通过整体优化设计，推动行业技术进步与创新，促进矿业的可持续发展，实现经济、社会和环境的协调发展。
基于该矿山地表标高模型和块状矿床模型，应用整体优化算法对该矿的境界、开采计划要素和设备配置进行优化。
首先需要产生地质最优境界序列。序列中最小境界的矿石量设定为Q1=4500万吨，相邻境界之间的矿石量增量取ΔQ=500万吨，共产生了10个境界，其矿岩量如表1所示，表中数据是计入开采中矿石损失和废石混入后的矿岩量。从表中的数据可以看出：
（1）相邻境界之间的矿石增量与设定值（500）基本相等，说明地质最优境界序列的产生算法可以很好地控制境界增量。
（2）表中的“境界平均剥采比”等于境界内的废石量与矿石量之比，它随境界的增大而增加。这是矿体有露头（或其顶部接近地表）且矿体形态较稳定的条件下的一般规律，本例中的矿体正是如此。这从一个角度说明：每个境界都是在保持其大小不变的条件下尽量缩小剥采比的结果；由于本例中矿体的品位很稳定，这也就等于说，每个境界都是尽量增大金属量、尽量靠近严格意义上的地质最优境界的结果。
（3）表中的“增量剥采比”是相邻境界之间的废石增量与矿石增量之比，它随境界的增大而上升，而且比相应的境界平均剥采比大得多；尤其是对于序列中最后几个大境界，增量剥采比是相应的境界平均剥采比的近三倍或更高。境界j与境界j+1之间的增量，就是算法中产生境界j时从境界j+1中排除的那部分；这部分的剥采比比境界j和境界j+1的平均剥采比都大许多，说明排除的部分确实含金属量很低，虽然是近似算法，不能保证这部分是同样大小的增量中含金属量最低的那个，但其金属量也是很接近最低金属量的。这也从另一个角度表明，应用这一算法得到的境界序列应该很接近严格意义上的地质最优境界序列。
有了地质最优境界序列，就可进行境界、开采计划要素与设备配置的整体优化。首先在境界序列中的每个境界内，按17°的工作帮坡角和50万吨的矿石量增量，产生地质最优开采体序列，然后优化每个境界的开采计划要素和设备配置。优化中开采设备考虑了卡车和电铲，备选卡车考虑了载重量为60t、100t和154t三种型号，其新车价格、年闲置成本、年有效生产能力、年运营成本和残值随役龄的变化数据见前面表2，其静态经济寿命分别为4、4、5年，按8%折现率和0成本上升率计算的动态经济寿命分别为8、9、12年，优化中这三个型号卡车的最长服役期限分别设置为6、6、7年。
备选电铲考虑了8m3和10 m3两种型号，其新铲价格、年闲置成本、年有效生产能力、年运营成本和残值随役龄的变化数据见前面表3，其静态经济寿命分别为10和11年，按8%折现率和0成本上升率计算的动态经济寿命均为20年，优化中这两个型号电铲的最长服役期限分别设置为13和14年。
优化开始时（时间0点）已有的起始卡车和电铲见前面表4。
优化中用到的其他技术经济参数见前面表5。
表6是精矿价格为700元/吨时优化结果中各境界的主要指标。
① 只有一年为456.3，其余各年均为略高于500；② 只有一年为456.6，其余各年均为略高于500；
③ 只有一年为558.3，其余各年均为略高于600；④ 只有一年为609.1，其余各年均为略高于650；
⑤ 只有一年为710.7，其余各年均为略高于750。
从表6可以看出，总净现值随着境界的增大先是单调上升，上升幅度基本上呈减小趋势；达到境界8的峰值后单调下降，而且呈加速下降趋势。境界8所对应的方案虽然在10个境界中是总净现值最高者，但它可能不是真正的最优方案。从总净现值随境界的变化趋势可以预测：真正的最优方案应该在境界7和境界8之间。我们可以把境界7作为最小境界、境界8作为最大境界，设定更小的境界增量，产生一个新的地质最优境界序列进行优化，找出更好的方案。不过，对于本例而言，这样做没有必要；因为境界7和境界8所对应的两个方案的总净现值之间相差已经很小（1.68%），它们之间的最优方案的总净现值也不会有不可忽视的增加。
可见，在给定的技术经济条件下，该矿的整体最佳方案由境界8及其最佳开采计划和设备配置组成，其最佳开采计划见表7。最佳方案的年矿石生产能力，除第5年为609万吨外，其他各年（最后一年除外，因为最后一年是剩余多少采多少）均约为660万吨/年。优化解的矿石生产能力如此稳定，是因为考虑了选厂“吃不饱”时剩余能力的闲置成本，使那些矿石生产能力波动大和波动次数多的计划路径，由于闲置成本高而不能成为最佳路径，所以选厂的闲置成本发挥了生产能力稳定器的作用；开采设备的闲置成本对矿石生产能力和生产剥采比均有一定的稳定作用，其作用原理与选厂的闲置能力相同。最佳方案的开采寿命为12.8年（按照第13年的采剥量和所配置的设备的生产能力，0.8年就开采完毕）。根据这一优化结果，该矿可以考虑按650万吨/年的矿石生产能力设计。表中第11、12、13年的年初成本为负值，是因为这三年均没有新设备投入，并且退役了若干台具有残值的旧设备，负值即处理旧设备获得的残值收入。
① 包括选厂投资185250.0万元（选厂处理能力为661 t·a-1）
整体最佳方案的卡车和电铲配置计划分别如图3和图4所示。可以看出如下特点：
（1）在开采寿命期内购置的新卡车中，绝大多数是M154；购置的新电铲中，绝大多数是S10。这是因为在优化中选择了“静态经济寿命期的单位折现成本最低者优先”作为新设备的选型规则，而在三个备选卡车型号和二个备选电铲型号中，M154和S10的静态经济寿命期的单位折现成本最低。在少数年份也购置了少量小规格卡车（M60或M100）和电铲（S8），这是因为在这些年份全部购置M154和S10会导致较高的剩余能力，而剩余能力产生闲置成本。
（2）卡车和电铲闲置的情形很少。只在三个年份出现了闲置卡车，一年内同时闲置的卡车数量只有1~3台，同一台卡车闲置的时间也只有一年；电铲闲置的情形更少，只有一台电铲闲置了一年。因为设备闲置一年有较高的成本，尽可能避免出现多台设备同时闲置或同一台设备长时间闲置的情形，是优化的应有之意，也是实践中所希望的。
（3）绝大多数卡车和电铲的服役寿命都接近或略大于其静态经济寿命，说明既实现了设备使用价值的较充分利用，又避免了高役龄设备的高运营成本。
整体最佳方案各年的运营卡车台数和运营电铲台数如图5所示。车铲比在2.33~2.89之间，比较稳定，有利于生产中的卡车调度。
以上分析与讨论说明，优化结果就给定的技术经济条件而言是合理的，验证了优化原理的合理性和算法的正确性。
整体最佳方案的境界等高线如图6所示。表7中的“开采体序号”列指明了整体最佳方案的开采顺序（即每年末推进到的开采体所代表的采场形态），其中第5年和第10年末的采场形态等高线分别如图7和图8所示。可见，所提出的优化方法确实实现了境界、开采计划要素（表7中每年的采矿量、剥离量、开采顺序和开采寿命）与设备配置的整体优化。
精矿价格为600元/吨（其他条件不变）时，优化结果中各境界的主要指标如表8所示，整体最佳方案的开采计划与现金流如表9所示。把表8和表9分别与精矿价格为700元/吨时的表6和表7比较，可以看出：
① 只有一年为354.9，其余各年均为略高于400；
② 只有三年为约350，其余各年均为略高于400。
① 包括选厂投资147250.0万元（选厂处理能力为509 t·a-1）
（1） 精矿价格从700元/吨下降为600元/吨，所有境界的最佳生产能力都降低了，年矿石生产能力的降低幅度为10%~47%。
（2）最佳境界从境界8缩小为境界7，整体最佳方案的矿石生产能力从约650万吨/年下降到约500万吨/年，开采寿命从约13年延长到15年。
（3）精矿价格为700元/吨时，就境界序列中的10个境界而言，最佳生产能力随境界的增大是分段单调上升的，从境界1的约400万吨/年上升到境界10的约750万吨/年。精矿价格为600元/吨时，最佳生产能力随境界的增大却是先上升后下降，从境界1的约300万吨/年上升到境界7的约500万吨/年，而后又下降到境界10的约400万吨/年。这是由于：最大的那几个境界（境界8、9和10）的剥采比高，在精矿价格较低的条件下，较高的生产能力导致单位精矿产量的剥离成本大幅增加且剥离高峰提前，剥离成本现值的增加与选厂投资的增加一起，会超过较高生产能力带来的销售收入的现值的增加；而采用较低的生产能力可以降低生产剥采比（尤其是前期剥采比）、推迟剥离高峰并降低选厂投资，实现更高的净现值。精矿价格为600元/吨时的整体最佳方案的卡车配置计划和电铲配置计划，以及卡车和电铲数量，分别如图9、图10和图11所示。
与精矿价格为700元/吨时的设备配置计划（图3和图4）相比，精矿价格为600元/吨的卡车与电铲的数量减少了，这是由于最佳计划的生产能力降低了；两种设备的数量随时间的波动也降低了，这是由于最佳计划的剥离峰值降低了。
整体最佳方案的总净现值对精矿价格的灵敏度很高，精矿价格从700元/吨降低为600元/吨，降低了14.3%，导致总净现值从21.2亿元降低到7.4亿元，降低了65.1%。
八、小结
《金属露天矿开采方案整体优化设计指南》的制定与实施，从经济效益最大化出发，兼顾资源综合利用效率，为我国露天矿精准、高效开采和评价提供依据。
不仅能够促进资源的合理开发和利用，还能为企业带来长远的经济利益和良好的社会效益。
由中国国际科技促进会归口管理、东北大学提出的《金属露天矿开采方案整体优
化设计指南》（T/CI 437—2024）团体标准，于2024年8月1日
正式发布实施。
二、标准制定背景
新时代全球矿业发展将全面进入“绿色、低碳、智能、安全、高效”的全新历史阶段。露天开采是我国矿产资源开采的重要方式，为解决我国露天开采面临的开采设计无法全要素整体优化、矿产资源综合利用效率低等迫切问题，规范露天矿设计优化方法，大力发展露天矿多要素整体开采优化技术，革新露天开采设计及生产模式，提高矿山整体经济效益。
三、规程制定的必要性
在露天矿的规划设计实践中，传统的做法是：先设计境界并确定生产能力，然后编制采剥进度计划来确定每年的采、剥位置并进行生产剥采比均衡，最后给出满足采剥计划的设备配置（不考虑设备生产能力和运营成本随役龄的变化）。境界、生产能力、开采顺序、开采寿命和设备配置五要素之间的设计是独立进行的。然而，研究表明这五大要素是相互作用的，独立的分别设计得不到全局最优方案。
鉴于此，该标准从经济效益最大化出发，兼顾资源综合利用效率，形成了露天矿多要素整体优化规范，为我国露天矿精准、高效开采和评价提供依据。
四、编制过程
在编制过程中，充分考虑了规程的目的和必要性，对当前市场上已有的相关技术标准和应用进行调研，了解国内外在露天开采方面的最新进展和趋势最终形成了《金属露天矿开采方案整体优化设计指南》标准编制具体如下：
1、前期准备工作
项目立项前，标准编制小组查阅、研读相关国内外文献，广泛收集金属露天矿开采方案整体优化设计指南相关的材料和数据。同时，小组成员构思系统的框架及模块，进行系统建设需求分析。并与该领域的相关专家和用户进行调研、交流，广泛征求标准制定方面的意见和建议，以确保团体标准的科学性和实用性。
2、标准起草过程
团体标准立项通知公示后，标准编制小组首先组织了标注制定工作会议，各编写人员根据工作计划分工和编写要求开展了相关工作。在标准起草期间，编制小组主编单位及参编单位组织了数次内部研讨会和专家咨询会，经过多次修改，于2023年11月完成了标准初稿及编制说明的撰写⼯作。
3、工作计划
标准立项后计划6个月完成。
计划2024年1月提交标准初稿，2024年3月提交征求意见稿，2024年5月提交标准送审稿，2024年7月提交标准报批稿，2024年8月标准发布。
五、标准主要内容
本标准适用于国内金属露天矿开采设计和评价
1、主要架构
本标准按照GB/T 1.1-2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草，主要章节内容包括范围、规范性引用文件、术语和定义、总则、露天开采概述、最终境界优化、境界优化与边界品位、生产计划优化、最终境界与生产计划的整体优化、开采设计要素与设备配置的整体优化等。
2、主要技术内容
本标准规定了最终境界优化、境界优化与边界品位、全境界开采的生产计划优化、最终境界与生产计划的整体优化、开采设计要素与设备配置的整体优化的技术要求等。
六、标准实施意义
1、资源利用率提升：通过优化设计，可以合理安排矿体开采顺序和方式，提高资源的回收率，减少矿石的浪费，实现矿产资源的可持续利用。
2、经济效益改善：优化开采方案能够降低生产成本，提升经济效益。通过科学规划开发计划，可以减少不必要的开支，提高矿山的整体收益。
3、环境影响减小：系统的优化设计可以在开采过程中考虑环境保护因素，采取合理的地质工程技术手段，减少对生态环境的破坏，推动绿色矿业的发展。
4、安全性提高：金属露天矿的开采过程涉及多种风险，优化设计指南可以帮助制定更为合理的开采方案，提高作业安全性，保障工人生命安全。
5、技术规范化：制定完善的设计指南有助于行业内的技术标准化和规范化，使得不同矿山之间在开采方案上有一定的统一性，便于管理和监控。
6、政策与法规遵循：符合国家及地方相关政策法规要求，有助于企业在合规经营中提高竞争力，减少因违规可能带来的法律风险和经济损失。
7、行业可持续发展：通过整体优化设计，推动行业技术进步与创新，促进矿业的可持续发展，实现经济、社会和环境的协调发展。
- 主要工程实践与产业化应用
基于该矿山地表标高模型和块状矿床模型，应用整体优化算法对该矿的境界、开采计划要素和设备配置进行优化。
首先需要产生地质最优境界序列。序列中最小境界的矿石量设定为Q1=4500万吨，相邻境界之间的矿石量增量取ΔQ=500万吨，共产生了10个境界，其矿岩量如表1所示，表中数据是计入开采中矿石损失和废石混入后的矿岩量。从表中的数据可以看出：
（1）相邻境界之间的矿石增量与设定值（500）基本相等，说明地质最优境界序列的产生算法可以很好地控制境界增量。
（2）表中的“境界平均剥采比”等于境界内的废石量与矿石量之比，它随境界的增大而增加。这是矿体有露头（或其顶部接近地表）且矿体形态较稳定的条件下的一般规律，本例中的矿体正是如此。这从一个角度说明：每个境界都是在保持其大小不变的条件下尽量缩小剥采比的结果；由于本例中矿体的品位很稳定，这也就等于说，每个境界都是尽量增大金属量、尽量靠近严格意义上的地质最优境界的结果。
| 表1 地质最优境界序列的矿岩量 | ||||||
| 境界 序号 |
矿量/104t | 废石量 /104t |
境界平均剥采比/t:t | 矿石增量 /104t |
废石增量 /104t |
增量剥采比 /t:t |
| 1 | 4570.5 | 4968.7 | 1.087 | |||
| 2 | 5076.9 | 6051.5 | 1.192 | 506.4 | 1082.8 | 2.138 |
| 3 | 5584.3 | 7313.5 | 1.310 | 507.4 | 1262.0 | 2.487 |
| 4 | 6093.8 | 8794.3 | 1.443 | 509.5 | 1480.8 | 2.906 |
| 5 | 6599.1 | 10367.3 | 1.571 | 505.3 | 1573.0 | 3.113 |
| 6 | 7105.5 | 12251.2 | 1.724 | 506.4 | 1883.9 | 3.720 |
| 7 | 7611.7 | 14399.4 | 1.892 | 506.2 | 2148.2 | 4.244 |
| 8 | 8118.1 | 17056.4 | 2.101 | 506.4 | 2657.0 | 5.247 |
| 9 | 8624.5 | 21033.7 | 2.439 | 506.4 | 3977.3 | 7.854 |
| 10 | 9134.5 | 25660.2 | 2.809 | 510.0 | 4626.5 | 9.072 |
（3）表中的“增量剥采比”是相邻境界之间的废石增量与矿石增量之比，它随境界的增大而上升，而且比相应的境界平均剥采比大得多；尤其是对于序列中最后几个大境界，增量剥采比是相应的境界平均剥采比的近三倍或更高。境界j与境界j+1之间的增量，就是算法中产生境界j时从境界j+1中排除的那部分；这部分的剥采比比境界j和境界j+1的平均剥采比都大许多，说明排除的部分确实含金属量很低，虽然是近似算法，不能保证这部分是同样大小的增量中含金属量最低的那个，但其金属量也是很接近最低金属量的。这也从另一个角度表明，应用这一算法得到的境界序列应该很接近严格意义上的地质最优境界序列。
有了地质最优境界序列，就可进行境界、开采计划要素与设备配置的整体优化。首先在境界序列中的每个境界内，按17°的工作帮坡角和50万吨的矿石量增量，产生地质最优开采体序列，然后优化每个境界的开采计划要素和设备配置。优化中开采设备考虑了卡车和电铲，备选卡车考虑了载重量为60t、100t和154t三种型号，其新车价格、年闲置成本、年有效生产能力、年运营成本和残值随役龄的变化数据见前面表2，其静态经济寿命分别为4、4、5年，按8%折现率和0成本上升率计算的动态经济寿命分别为8、9、12年，优化中这三个型号卡车的最长服役期限分别设置为6、6、7年。
| 表2 三种型号卡车的生产能力和成本数据 | |||||||||
| 役龄 | M60 新车价格: 4.5×106 ￥ 年闲置成本：1.25×106 ￥ |
M100 新车价格: 8.0×106￥ 年闲置成本：2.15×106 ￥ |
M154 新车价格: 14.0×106 ￥ 年闲置成本：3.66×106 ￥ |
||||||
| 有效生 产能力 /(Mt·km)·a-1 |
运营 成本 /106 ￥·a-1 |
残值 /106 ￥ |
有效生 产能力 /(Mt·km)·a-1 |
运营 成本 /106 ￥·a-1 |
残值 /106 ￥ |
有效生 产能力 /(Mt·km)·a-1 |
运营 成本 /106 ￥·a-1 |
残值 /106 ￥ |
|
| 0 | 1.60 | 3.36 | 3.00 | 5.85 | 4.50 | 8.10 | |||
| 1 | 1.57 | 3.45 | 2.92 | 2.94 | 6.01 | 5.20 | 4.40 | 8.17 | 9.10 |
| 2 | 1.51 | 3.47 | 2.02 | 2.84 | 6.03 | 3.60 | 4.26 | 8.36 | 6.30 |
| 3 | 1.46 | 3.50 | 1.35 | 2.74 | 6.10 | 2.40 | 4.12 | 8.52 | 4.20 |
| 4 | 1.38 | 3.62 | 0.68 | 2.61 | 6.37 | 1.20 | 3.88 | 8.65 | 2.10 |
| 5 | 1.28 | 3.75 | 0.23 | 2.42 | 6.75 | 0.40 | 3.64 | 8.84 | 0.70 |
| 6 | 1.19 | 4.38 | 0.00 | 2.26 | 7.18 | 0.00 | 3.40 | 9.18 | 0.00 |
| 7 | 1.11 | 4.76 | 0.00 | 2.10 | 7.69 | 0.00 | 3.21 | 9.53 | 0.00 |
| 8 | 1.02 | 5.04 | 0.00 | 1.94 | 8.19 | 0.00 | 3.02 | 10.31 | 0.00 |
| 9 | 0.94 | 5.31 | 0.00 | 1.81 | 8.70 | 0.00 | 2.82 | 11.03 | 0.00 |
| 10 | 0.85 | 5.36 | 0.00 | 1.68 | 8.83 | 0.00 | 2.59 | 11.63 | 0.00 |
| 11 | 1.58 | 8.94 | 0.00 | 2.44 | 12.09 | 0.00 | |||
| 12 | 1.52 | 9.17 | 0.00 | 2.35 | 12.67 | 0.00 | |||
| 13 | 2.25 | 13.57 | 0.00 | ||||||
| 14 | 2.20 | 14.47 | 0.00 | ||||||
| 15 | 2.11 | 15.17 | 0.00 | ||||||
备选电铲考虑了8m3和10 m3两种型号，其新铲价格、年闲置成本、年有效生产能力、年运营成本和残值随役龄的变化数据见前面表3，其静态经济寿命分别为10和11年，按8%折现率和0成本上升率计算的动态经济寿命均为20年，优化中这两个型号电铲的最长服役期限分别设置为13和14年。
| 表3 两种型号电铲的生产能力和成本数据 | ||||||
| 役龄 | S8 新车价格: 11.3×106 ￥ 年闲置成本：2.96×106 ￥ |
S10 新车价格: 18.85×106￥ 年闲置成本：4.85×106￥ |
||||
| 有效生 产能力 /Mt·a-1 |
运营 成本 /106 ￥·a-1 |
残值 /106 ￥ |
有效生 产能力 /Mt·a-1 |
运营 成本 /106 ￥·a-1 |
残值 /106 ￥ |
|
| 0 | 2.66 | 1.36 | 3.80 | 1.70 | ||
| 1 | 2.63 | 1.36 | 7.35 | 3.75 | 1.70 | 12.25 |
| 2 | 2.59 | 1.39 | 5.08 | 3.70 | 1.74 | 8.48 |
| 3 | 2.52 | 1.44 | 3.95 | 3.60 | 1.80 | 6.60 |
| 4 | 2.45 | 1.54 | 2.83 | 3.50 | 1.92 | 4.71 |
| 5 | 2.38 | 1.71 | 1.70 | 3.40 | 2.14 | 2.83 |
| 6 | 2.31 | 1.93 | 1.13 | 3.30 | 2.41 | 1.88 |
| 7 | 2.24 | 2.20 | 0.56 | 3.20 | 2.75 | 0.94 |
| 8 | 2.17 | 2.35 | 0.00 | 3.10 | 2.94 | 0.00 |
| 9 | 2.10 | 2.52 | 0.00 | 3.00 | 3.15 | 0.00 |
| 10 | 2.02 | 2.65 | 0.00 | 2.88 | 3.31 | 0.00 |
| 11 | 1.93 | 2.75 | 0.00 | 2.75 | 3.44 | 0.00 |
| 12 | 1.82 | 2.83 | 0.00 | 2.60 | 3.54 | 0.00 |
| 13 | 1.70 | 2.90 | 0.00 | 2.43 | 3.62 | 0.00 |
| 14 | 1.58 | 2.96 | 0.00 | 2.25 | 3.70 | 0.00 |
| 15 | 1.44 | 3.02 | 0.00 | 2.05 | 3.77 | 0.00 |
| 16 | 1.31 | 3.08 | 0.00 | 1.87 | 3.85 | 0.00 |
| 17 | 1.19 | 3.20 | 0.00 | 1.70 | 4.00 | 0.00 |
| 18 | 1.09 | 3.32 | 0.00 | 1.55 | 4.15 | 0.00 |
| 19 | 0.95 | 3.44 | 0.00 | 1.35 | 4.30 | 0.00 |
| 20 | 0.80 | 3.60 | 0.00 | 1.10 | 4.50 | 0.00 |
优化开始时（时间0点）已有的起始卡车和电铲见前面表4。
| 表4 已有起始卡车和电铲 | |||||||
| 型号 | M60 | M100 | M154 | S8 | S10 | ||
| 役龄/a | 2 | 7 | 4 | 2 | 4 | 6 | 10 |
| 台数 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
优化中用到的其他技术经济参数见前面表5。
| 表5 技术经济参数 | ||||
| 参数 | 矿石回采率/% | 废石混入率/% | 废石品位/% | 选矿回收率/% |
| 取值 | 95 | 6 | 0 | 84 |
| 参数 | 精矿品位/% | 选矿成本/￥·a-1 | 精矿售价/￥·t-1 | 折现率/% |
| 取值 | 65 | 100 | 700 | 8 |
表6是精矿价格为700元/吨时优化结果中各境界的主要指标。
| 表6 各境界优化结果的主要指标（精矿价格=700￥·t-1） | |||||
| 境界 序号 |
矿石生产能力 /104t·a-1 |
开采寿命 /a |
总净现值 /104￥ |
总净现值比前 一境界变化/% |
总净现值比最佳境界变化/% |
| 1 | 405.5~408.7 | 11.68 | 139518.7 | -34.18 | |
| 2 | 403.7~407.4 | 12.84 | 154815.1 | 10.96 | -26.96 |
| 3 | 455.7~457.5 | 12.59 | 168344.2 | 8.74 | -20.58 |
| 4 | 456.3~509.1① | 12.54 | 172566.4 | 2.51 | -18.59 |
| 5 | 456.6~509.5② | 13.50 | 185211.7 | 7.33 | -12.62 |
| 6 | 506.8~508.3 | 14.00 | 200362.5 | 8.18 | -5.47 |
| 7 | 558.3~610.1③ | 12.90 | 208406.0 | 4.01 | -1.68 |
| 8 | 609.1~660.6④ | 12.82 | 211966.9 | 1.71 | 0.00 |
| 9 | 704.0~711.8 | 12.73 | 202627.8 | -4.41 | -4.41 |
| 10 | 710.7~762.7⑤ | 12.91 | 196598.6 | -2.98 | -7.25 |
③ 只有一年为558.3，其余各年均为略高于600；④ 只有一年为609.1，其余各年均为略高于650；
⑤ 只有一年为710.7，其余各年均为略高于750。
从表6可以看出，总净现值随着境界的增大先是单调上升，上升幅度基本上呈减小趋势；达到境界8的峰值后单调下降，而且呈加速下降趋势。境界8所对应的方案虽然在10个境界中是总净现值最高者，但它可能不是真正的最优方案。从总净现值随境界的变化趋势可以预测：真正的最优方案应该在境界7和境界8之间。我们可以把境界7作为最小境界、境界8作为最大境界，设定更小的境界增量，产生一个新的地质最优境界序列进行优化，找出更好的方案。不过，对于本例而言，这样做没有必要；因为境界7和境界8所对应的两个方案的总净现值之间相差已经很小（1.68%），它们之间的最优方案的总净现值也不会有不可忽视的增加。
可见，在给定的技术经济条件下，该矿的整体最佳方案由境界8及其最佳开采计划和设备配置组成，其最佳开采计划见表7。最佳方案的年矿石生产能力，除第5年为609万吨外，其他各年（最后一年除外，因为最后一年是剩余多少采多少）均约为660万吨/年。优化解的矿石生产能力如此稳定，是因为考虑了选厂“吃不饱”时剩余能力的闲置成本，使那些矿石生产能力波动大和波动次数多的计划路径，由于闲置成本高而不能成为最佳路径，所以选厂的闲置成本发挥了生产能力稳定器的作用；开采设备的闲置成本对矿石生产能力和生产剥采比均有一定的稳定作用，其作用原理与选厂的闲置能力相同。最佳方案的开采寿命为12.8年（按照第13年的采剥量和所配置的设备的生产能力，0.8年就开采完毕）。根据这一优化结果，该矿可以考虑按650万吨/年的矿石生产能力设计。表中第11、12、13年的年初成本为负值，是因为这三年均没有新设备投入，并且退役了若干台具有残值的旧设备，负值即处理旧设备获得的残值收入。
| 表7 整体最佳方案的开采计划与现金流（精矿价格=700￥·t-1） | ||||||||
| 年 | 开采体序号 | 采出矿量/104t | 剥离废石量/104t | 精矿产量/104t | 精矿销售额/104￥ | 年初成本/104￥ | 年末成本/104￥ | 当年净现值/104￥ |
| 1 | 13 | 655.2 | 876.7 | 199.0 | 139288.5 | 200705.0① | 75042.6 | -141218.1 |
| 2 | 26 | 660.1 | 1050.4 | 200.5 | 140329.0 | 3330.0 | 77308.0 | 50947.0 |
| 3 | 39 | 660.6 | 1491.6 | 200.6 | 140432.3 | 8285.0 | 80640.1 | 40361.9 |
| 4 | 52 | 659.5 | 1557.9 | 200.3 | 140191.1 | 3930.0 | 81820.1 | 39784.7 |
| 5 | 64 | 609.1 | 2021.1 | 185.0 | 129477.9 | 10465.0 | 79985.4 | 25991.6 |
| 6 | 77 | 660.3 | 1619.7 | 200.5 | 140379.0 | 0.0 | 84500.2 | 35213.1 |
| 7 | 90 | 659.8 | 1311.1 | 200.4 | 140254.7 | 0.0 | 84229.9 | 32690.0 |
| 8 | 103 | 659.8 | 1470.8 | 200.4 | 140268.5 | 3250.0 | 85381.0 | 27757.7 |
| 9 | 116 | 659.6 | 2009.9 | 200.3 | 140210.2 | 16685.0 | 88577.7 | 16814.7 |
| 10 | 129 | 659.9 | 1950.6 | 200.4 | 140291.5 | 5577.0 | 88442.5 | 21226.2 |
| 11 | 142 | 660.3 | 872.0 | 200.5 | 140378.9 | -1335.0 | 78984.4 | 26949.4 |
| 12 | 155 | 660.5 | 631.5 | 200.6 | 140412.8 | -420.0 | 77713.5 | 25078.9 |
| 13 | 160 | 253.4 | 193.2 | 76.9 | 53861.9 | -1680.0 | 27834.0 | 10369.6 |
| 合计 | 8118.1 | 17056.4 | 2465.4 | 1725776.5 | 248792.0 | 1010459.4 | 211966.9 | |
整体最佳方案的卡车和电铲配置计划分别如图3和图4所示。可以看出如下特点：
（1）在开采寿命期内购置的新卡车中，绝大多数是M154；购置的新电铲中，绝大多数是S10。这是因为在优化中选择了“静态经济寿命期的单位折现成本最低者优先”作为新设备的选型规则，而在三个备选卡车型号和二个备选电铲型号中，M154和S10的静态经济寿命期的单位折现成本最低。在少数年份也购置了少量小规格卡车（M60或M100）和电铲（S8），这是因为在这些年份全部购置M154和S10会导致较高的剩余能力，而剩余能力产生闲置成本。
（2）卡车和电铲闲置的情形很少。只在三个年份出现了闲置卡车，一年内同时闲置的卡车数量只有1~3台，同一台卡车闲置的时间也只有一年；电铲闲置的情形更少，只有一台电铲闲置了一年。因为设备闲置一年有较高的成本，尽可能避免出现多台设备同时闲置或同一台设备长时间闲置的情形，是优化的应有之意，也是实践中所希望的。
（3）绝大多数卡车和电铲的服役寿命都接近或略大于其静态经济寿命，说明既实现了设备使用价值的较充分利用，又避免了高役龄设备的高运营成本。
整体最佳方案各年的运营卡车台数和运营电铲台数如图5所示。车铲比在2.33~2.89之间，比较稳定，有利于生产中的卡车调度。
以上分析与讨论说明，优化结果就给定的技术经济条件而言是合理的，验证了优化原理的合理性和算法的正确性。
整体最佳方案的境界等高线如图6所示。表7中的“开采体序号”列指明了整体最佳方案的开采顺序（即每年末推进到的开采体所代表的采场形态），其中第5年和第10年末的采场形态等高线分别如图7和图8所示。可见，所提出的优化方法确实实现了境界、开采计划要素（表7中每年的采矿量、剥离量、开采顺序和开采寿命）与设备配置的整体优化。
精矿价格为600元/吨（其他条件不变）时，优化结果中各境界的主要指标如表8所示，整体最佳方案的开采计划与现金流如表9所示。把表8和表9分别与精矿价格为700元/吨时的表6和表7比较，可以看出：
| 表8 各境界优化结果的主要指标（精矿价格=600￥·t-1） | |||||
| 境界 序号 |
矿石生产能力 /104t·a-1 |
开采寿命 /a |
总净现值 /104￥ |
总净现值比前 一境界变化/% |
总净现值比最佳境界变化/% |
| 1 | 303.9~ 307.2 | 15.00 | 55469.8 | -25.37 | |
| 2 | 352.9~ 356.3 | 14.79 | 60036.7 | 8.23 | -19.23 |
| 3 | 354.3~ 356.0 | 15.96 | 66451.7 | 10.69 | -10.60 |
| 4 | 354.9~ 407.7① | 15.60 | 61248.6 | -7.83 | -17.60 |
| 5 | 405.6~408.0 | 16.70 | 70436.4 | 15.00 | -5.23 |
| 6 | 456.2~457.3 | 16.00 | 74085.8 | 5.18 | -0.32 |
| 7 | 506.0~508.8 | 15.00 | 74326.9 | 0.33 | 0.00 |
| 8 | 451.6~457.5 | 17.87 | 71351.0 | -4.00 | -4.00 |
| 9 | 399.4~407.4 | 21.73 | 58462.3 | -18.06 | -21.34 |
| 10 | 354.9~406.9② | 22.94 | 50689.0 | -13.30 | -31.80 |
② 只有三年为约350，其余各年均为略高于400。
| 表9 整体最佳方案的开采计划与现金流（精矿价格=600￥·t-1） | ||||||||
| 年 | 开采体序号 | 采出矿量/104t | 剥离废石量/104t | 精矿产量/104t | 精矿销售额/104￥ | 年初成本/104￥ | 年末成本/104￥ | 当年净现值/104￥ |
| 1 | 10 | 506.0 | 651.8 | 153.7 | 92197.6 | 157420.0① | 58072.3 | -125822.5 |
| 2 | 20 | 508.3 | 729.3 | 154.4 | 92621.3 | 1400.0 | 59129.2 | 27417.9 |
| 3 | 30 | 508.8 | 902.3 | 154.5 | 92715.7 | 4685.0 | 60738.6 | 21367.8 |
| 4 | 40 | 506.9 | 1170.8 | 153.9 | 92359.7 | 6535.0 | 62689.2 | 16621.0 |
| 5 | 50 | 507.5 | 1041.2 | 154.1 | 92478.7 | 1400.0 | 62286.3 | 19519.3 |
| 6 | 60 | 507.0 | 1468.4 | 154.0 | 92381.5 | 7485.0 | 65949.5 | 11562.5 |
| 7 | 70 | 507.6 | 1605.8 | 154.1 | 92487.3 | 3600.0 | 67839.3 | 12113.3 |
| 8 | 80 | 507.5 | 932.0 | 154.1 | 92482.6 | 0.0 | 63000.0 | 15928.5 |
| 9 | 90 | 507.4 | 945.3 | 154.1 | 92455.6 | 0.0 | 63876.2 | 14296.8 |
| 10 | 100 | 508.0 | 1010.0 | 154.3 | 92563.6 | 4200.0 | 64298.3 | 10991.3 |
| 11 | 110 | 507.8 | 1075.0 | 154.2 | 92527.7 | 6730.0 | 64804.5 | 8772.7 |
| 12 | 120 | 507.7 | 940.4 | 154.2 | 92517.3 | 450.0 | 64627.8 | 10882.3 |
| 13 | 130 | 507.0 | 836.0 | 154.0 | 92384.6 | 4200.0 | 62618.0 | 9277.2 |
| 14 | 140 | 506.9 | 668.5 | 153.9 | 92368.0 | 800.0 | 61513.5 | 10210.6 |
| 15 | 150 | 507.2 | 422.8 | 154.0 | 92421.7 | -140.0 | 57161.9 | 11188.2 |
| 合计 | 7611.7 | 14399.4 | 2311.6 | 1386963.1 | 198765.0 | 938604.7 | 74326.9 | |
（1） 精矿价格从700元/吨下降为600元/吨，所有境界的最佳生产能力都降低了，年矿石生产能力的降低幅度为10%~47%。
（2）最佳境界从境界8缩小为境界7，整体最佳方案的矿石生产能力从约650万吨/年下降到约500万吨/年，开采寿命从约13年延长到15年。
（3）精矿价格为700元/吨时，就境界序列中的10个境界而言，最佳生产能力随境界的增大是分段单调上升的，从境界1的约400万吨/年上升到境界10的约750万吨/年。精矿价格为600元/吨时，最佳生产能力随境界的增大却是先上升后下降，从境界1的约300万吨/年上升到境界7的约500万吨/年，而后又下降到境界10的约400万吨/年。这是由于：最大的那几个境界（境界8、9和10）的剥采比高，在精矿价格较低的条件下，较高的生产能力导致单位精矿产量的剥离成本大幅增加且剥离高峰提前，剥离成本现值的增加与选厂投资的增加一起，会超过较高生产能力带来的销售收入的现值的增加；而采用较低的生产能力可以降低生产剥采比（尤其是前期剥采比）、推迟剥离高峰并降低选厂投资，实现更高的净现值。精矿价格为600元/吨时的整体最佳方案的卡车配置计划和电铲配置计划，以及卡车和电铲数量，分别如图9、图10和图11所示。
与精矿价格为700元/吨时的设备配置计划（图3和图4）相比，精矿价格为600元/吨的卡车与电铲的数量减少了，这是由于最佳计划的生产能力降低了；两种设备的数量随时间的波动也降低了，这是由于最佳计划的剥离峰值降低了。
整体最佳方案的总净现值对精矿价格的灵敏度很高，精矿价格从700元/吨降低为600元/吨，降低了14.3%，导致总净现值从21.2亿元降低到7.4亿元，降低了65.1%。
八、小结
《金属露天矿开采方案整体优化设计指南》的制定与实施，从经济效益最大化出发，兼顾资源综合利用效率，为我国露天矿精准、高效开采和评价提供依据。
不仅能够促进资源的合理开发和利用，还能为企业带来长远的经济利益和良好的社会效益。
